微分方程的通解和特解怎么求？
微分方程的通解和特解：

微分方程的通解中一般包含任意常数，微分方程的特解一般包含特定常数。
例如xy'=8x^2的特解是y=4x^2，xy'=8x^2的通解是=4x^2+C，C是任意常数。

计算微分方程的通解有许多方式，例如特征线法，以及特殊函数法和分离变量法。对于非齐次方程来说，任何一个非齐次方程的特解，加上一个齐次方程的通解，能够得出非齐次方程的通解。
微分方程的研究来源非常广泛，拥有较长时间的历史。牛顿以及莱布尼茨创造微分，以及积分的运算的时候，指出了两者的互逆性，这是如何解决最简易的微分方程y'=f(x)，如何求解的方法。当大众用微积分去研究几何学以及物理学，还有力学问题的时候，微分方程不断涌现，如井喷一般。

牛顿已经解决了二体问题，在太阳的引力作用下，一个单一的行星是怎样运动的。牛顿把这两个物体都进行理想化设想，作为质点，得出三个未知函数的三个二阶方程组，通过简单的运算证明，能够变为平面问题，也就是两个未知函数的两个二阶微分方程组，用名为首次积分的计算方法，解决了如何求解。
由于通解中带有一些不确定的常数，我们常常要根据实际的情况来加强约束来得到这些常数。
比如我们前面的例子，一个函数的图像的任意一点的斜率，等于这个函数在那一点上的x坐标值。光凭借这个条件，我们只能解出y=0.5x²+C的通解。
但如果要进一步解出C，我们就需要加强约束，比如一个通过原点函数的图像的任意一点的斜率，等于这个函数在那一点上的x坐标值。
这样我们只能令C=0，得出y=0.5x²。这里面不再有未知常数，我们称之为微分方程的特解。
九通哪九本书？
九通是指《经学通解》、《史学通义》、《子学通义》、《春秋公羊传》、《春秋左传》、《毛诗正义》、《周礼》、《仪礼》、《礼记正义》九本书
这九本书集中阐述了我国古代经、史、子、集、礼等领域的内容，对于研究我国古代文化、历史、政治、思想等方面的知识具有非常重要的意义
此外，九通也一直是中国古代科举考试的重要内容之一，考生如果想要通过科举考试，就必须要熟练掌握九通的内容
九通主要是指以下九本书:
1.《通典》、《通志》、《文献通考》
2.《续通典》
3.《清通典》
4.《续通志》
5.《清通志》
6.《续文献通考》
7.《清文献通考》
具体简介:
九通是在1937年，商务印书馆又以刘锦藻的《清续文献通考》一并刊印，称为“十通”。
《通典》等九部政书的总称。
唐杜佑《通典》，宋郑樵《通志》，宋马端临《文献通考》，旧称三通。清乾隆时加入官修的《续通典》、《清通典》、《续通志》、《清通志》、《续文献通考》、《清文献通考》，合称九通。
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