世界上最难的数学几何题？
是化圆为方！
化圆为方是古希腊尺规作图问题之一，即：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。
这个问题由公元前5世纪提出，一直困扰了人们几千年，被称为几何学上无解的三大难题。最终还是由现代的计算机才给予解决。
世界公认第一难几何题？
是化圆为方！
化圆为方是古希腊尺规作图问题之一，即：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。
这个问题由公元前5世纪提出，一直困扰了人们几千年，被称为几何学上无解的三大难题。最终还是由现代的计算机才给予解决。
世界上最复杂的立体几何题目？
最难：被誉为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，即任何一个大于4的偶数都可以写成两个奇素数的和，简写为1＋1，可不是那些道听途说的人说的“一加一为什么等于二”的弱智问题。 哥德巴赫猜想至今无人证出，人们将它弱化为如下猜想，即任何一个大于4的偶数都可以写成m个奇素数的积与n个奇素数的积的和，人们的目标就是减小m与n值，直到m＝n＝1。目前最好的成绩是由我国数学家陈景润取得的，他证出了1＋2。
世界四大数学难题？
霍奇猜想：霍奇猜想是代数几何的一个重大的悬而未决的问题。它是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想。
庞加莱猜想：庞加莱根据苹果表面的橡皮带做了一个实验证明苹果表面是单连通的，而轮胎面不是。
四色问题：四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。地图四色定理最先是由一位毕业于伦敦大学叫格里斯的英国大学生提出来的。
黎曼猜想：1859年，德国数学家黎曼（Riemann）被选为了柏林科学院的通信院士。黎曼对柏林科学院给予他的这一份崇高的荣誉表示非常感激，而为了表达自己的感激之情，他决定将自己的一篇论文献给柏林科学院。
世界七大数学难题？
这七个“世界难题”是：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。这七个问题都被悬赏一百万美元。1.NP完全问题
例：在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。宴会的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现宴会的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13717421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。
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